刘嘉概率论通识讲义

前 言 001
序章　概率论全貌 007
第 1 章　概率论的四大基石
1.1 随机：随机和不确定是一回事吗 018
1.2 概率：黑天鹅事件为什么无法预测 025
1.3 独立性：连续5次正面，第6次抛硬币正面的可能性更大吗 034
1.4 概率度量：降水概率40%的真正含义是什么 040
第 2 章　概率计算法则
2.1 概率计算：加法法则和乘法法则怎么用 052
2.2法则应用：怎样提高找到真爱的概率 058
第 3 章　频率法
3.1 底层逻辑：抛一万次硬币，能证明频率法靠谱吗 066
3.2 大数定律：“否极泰来”有科学依据吗 074
3.3 数学期望：靠买彩票发家为什么不现实 081
3.4 方差：为什么说巴菲特是一名出色的投资者 087
第 4 章　概率分布
4.1 概率分布模型：用数学模型来描述世界可行吗 100
4.2 正态分布：用高考平均分衡量一所学校的教学水平合理吗 109
4.3 中心极限定理：高斯是如何利用正态分布算出谷神星位置的 117
4.4 幂律分布：八法则为什么不能用于预测未来 123
4.5 泊松分布：连续两年出现五十年一遇的大暴雨，正常吗 130
4.6 假设检验（上）：怎样检验一个假说靠不靠谱 141
4.7 假设检验（下）：系统性偏差是怎么回事 147
第 5 章　贝叶斯推理
5.1 条件概率：辛普森案中有什么概率陷阱 162
5.2 贝叶斯推理：机器学习为什么需要大量信息 175
5.3 贝叶斯计算：为什么说数据是一种资产 183
第 6 章　不同概率学派 191
第 7 章　如何提高概率思维 203

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