【编辑推荐】

★ 美国天才作家大卫·福斯特·华莱士罕见历史作品；

★ 睿智、深刻，充满娱乐性和可读性的无穷大概念史；

★ 一段挑战抽象之抽象，挑战想象力极限的旅程。

【内容简介】

要穿过一条街道，必须先穿过街道的二分之一；要穿过街道的二分之一，必须先穿过它的四分之一，要穿过四分之一，必须……

自从芝诺提出二分悖论以来，“如何穿过一条街道”这个简单的问题竟然困扰了人类长达两千多年，薅秃了多少最顶尖的头脑，成为最抽象、最晦涩的数学概念。华莱士用自己标志性的奇思妙想、辛辣独特（絮絮叨叨）的文风，以及比正文还长的脚注，展现了这一段在街道中央徘徊的历史。他的文字如同无穷大这一数学概念一样，充满智慧。

【本书获誉】

“现代人驯服无穷大的迷人历史。”

——《纽约时报书评周刊》

“（华莱士）给他的书带来了令人耳目一新的对话风格，以及令人惊讶的数学权威性……一本成功的书。”

——美国学者约翰·艾伦·保罗

“令人震惊的可读性……对于枯燥的数学教科书和强调发现者而非发现本身的流行文化数学书籍来说，这都是一剂绝妙的解毒剂。”

——《书单》

这是一本通俗的数学史读物，集结了数学史上那些令人尖叫的闪耀时刻，为读者展示每一个时刻给人类文明带来的后果和相互交织的影响。

如果说，数学是上帝给人们的说明书，那这本书就是对说明书的解读。

欧几里得以外的宇宙不是只有三维，

虚数的由来从一段背叛的历史中产生，

无理数的发现居然来自法老王的挑战，

自然数0中充满禅意的虚无解脱了人们对自然数的认识……

数学的浪漫和璀璨，远远比你想象中要简单！

The authors' novel approach to some interesting mathematical concepts - not normally taught in other courses - places them in a historical and philosophical setting. Although primarily intended for mathematics undergraduates, the book will also appeal to students in the sciences, humanities and education with a strong interest in this subject. The first part proceeds from about 1800 BC to 1800 AD, discussing, for example, the Renaissance method for solving cubic and quartic equations and providing rigorous elementary proof that certain geometrical problems posed by the ancient Greeks cannot be solved by ruler and compass alone. The second part presents some fundamental topics of interest from the past two centuries, including proof of G del's incompleteness theorem, together with a discussion of its implications. Written for » Lower undergraduate Keywords » CON_D025 Related subjects » 数学

《数学的奠基(1800-1900年)》记录了从古至今的10位享誉世界的著名数学家，他们都对数学的发展作出了突出的贡献，是面对挑战，克服前行道路上的障碍的新技术、新观念和数学理论的代表。书中每章都有一位数学家的丰富信息，包括个人研究、发现和对该领域作出的持久贡献等，并附有总结和相关出版物与在线参考文献列表。 《数学的奠基(1800-1900年)》中描述的10位近代数学的奠基者，用他们的生平和探索向读者展示那个缤纷的时代和那些闪亮整个数学科学的思想火花。

本书共分上下两册。上册主要阐述了世界数学在萌芽期、希腊两个时期的演变历程，同时针对数学在古埃及、古巴比伦、古希腊、古阿拉伯、古印度等不同文明区域中的特征，进行了深入讨论。下册着重阐述了世界数学由萌芽期、变量期向现代时期演进，以及中国数学经先秦、汉唐，宋元、明清至现代，终与世界合流的历程。

《数学史》内容简介：科学给人以知识，历史给人以智慧。这本数学史展现给我们的不仅有数学知识，更包括先人的智慧。它讲述了从上古到19世纪两千多年整个数学领域中主要数学概念和命题的发展，将代数、几何、算术、三角学的发展脉络娓娓道来，让我们能深入了解这些概念和命题的产生之根和发展路径，并进一步描述了数学思维和方法是如何逐步摆脱上古时期对天文学和实用性的依附，一代代天才的数学家又是如何以他们令人惊叹的思维和推理能力从数量关系和空间形式上去解释世界的。最重要的是，作者从整个文化层面探讨了小到个人的数学观念，大到民族的数学传统，如何在人类文明发展的大背景下，经过无数次的冲突与整合、淘汰与优化，以及同其他学科的交织与融合，最终形成了整个人类辉煌的数学文明。

这是一本杂书，它纵横数学，历史、文化、计算机、密码学等众多领域，这又是一本专书，它只有一个中心即费马大定理；这是一本所有人都能看看懂一部分的书，这又是一本几乎没有人能看懂全部的书；这是一个由业余人士提出并由职业数学家最终证明的定理，这是一个人类历史上卷入人数最多的数学猜想，这是一个普解救了一位即将自杀的富豪的生命并因此悬赏10万金马克以求证的最著名数学猜想。　　 　　故深于算法者可以析至纷之数，穷志赜之理，选至精至奇之器，奇造化之极舆，池天人之秘奥。国家因此而富强，天下俱得其便利，其功岂浅鲜哉！ 法国一位悲观的物理学家曾断言，人类的智力已达到了极限，例证之一就是费马大定理。 我们无法先验地看清楚费马这个问题的重要性。事实上，它对数的发展一直有着深远的影响。费马宣称得到了一个证明，但他没有地方把它记下来！在过去300年里，许多世界上最好的数学家被这一貌似简单的问题的难度所吸引，致力于证明这个费马的最后猜想，但只部分获得了成功在他们奋力解决这个问题的过程中，引进了许多新的技巧与概念，他们已经渗透到大部分数学之中。于是费马问题就像珠穆朗玛峰一样，吸引着无数的挑战者。试图登让顶峰的企图刺激了新的技巧和技术的发展与完善。

From the reviews of the first edition: '[This book] can be described as a collection of critical historical essays dealing with a large variety of mathematical disciplines and issues, and intended for a broad audience - we know of no book on mathematics and its history that covers half as much nonstandard material. Even when dealing with standard material, Stillwell manages to dramatize it and to make it worth rethinking. In short, his book is a splendid addition to the genre of works that build royal roads to mathematical culture for the many' - ("Mathematical Intelligencer"). This second edition includes new chapters on Chinese and Indian number theory, on hypercomplex numbers, and on algebraic number theory. Many more exercises have been added, as well as commentary to the exercises explaining how they relate to the preceding section, and how they foreshadow later topics.

百看不厌的科普读本 和数学零距离接触 爱上数学的捷径 数学史家胡作玄倾情作序，人大附中数学高级教师王教凯、奥数冠军等联袂推荐 主编推荐： 学数学，仅仅是做题、解题吗？当然不是！学数学同样需要阅读。这本书会带领孩子领略数学的美妙、数学的神奇、数学的有趣，以图文并茂的方式引导孩子们一步步迈入奥妙无穷的数学世界，会让孩子在不知不觉中拥有数学思 维，从此迷上数学，从此学好数学；《数学的故事》是一本介绍数学文化史的书，它告诉我们数学并非只是少数哲学家、牧师及科学家想像出来的东西，数学以这样或那样的方式介入了人类活动的各个领域。史前的神秘的记账棒、贸易、探险和作战用的地图、充满魅力的天体运行、艺术审美观的变迁和图像科学，所有这些都证实了在人类历史中数学的核心作用。本书能激发孩子对数学的浓厚兴趣；让孩子爱不释手 。 ●数学是怎样发展起来的，又是出自何种原因发展的？ ●在人类社会的发展和变革中，数学产生了哪些影响？ ●我们对宇宙的认识又是如何依靠数学实现的？ 《数学的故事》是一部历史、传记及大众科学的巧妙集成，它以一种全新的形式向我们展示伴随着人类社会进步和变革，数学是如何适应社会、宗教、文化和艺术的需求逐渐发展至今的。作者把自己对数学的深挚热爱倾注于字里行间，用浅显易懂但又不平庸的语言，将数学这门深奥和复杂之学科的发展轨迹和内在动因生动地描绘出来。

《数学之旅:几何学》里，我们追溯了几何学的历史一那些想象力、创造力和努力工作交织在一起的故事。数世纪以来，“几何学”这一术语指的是古希腊的几何学，也就是欧几里得几何学。它是人类第一次有系统地看到几何的本质，并由此得到的伟大成果。随着希腊的数学文化的传播和发展，数学家对空间和形式的理解也在拓广和加深，他们清楚地认识到：欧几里得几何学只是许多几何学中的一种。此后，射影几何、解析几何和微分几何等诸多几何分支便相继出现了。而当数学家把几何学相对论联系在一起时，思想的撞击，完完全全地改变了我们以往的时空观，从而把人类的视野带到了一个全新的领域。然而，几何发展的脚步并未就此停止。无限维几何学的出现，吸引了许多数学家的视线，但它能将人们引领向何方，依旧是一个未解之谜。

《古今数学思想》是数学史的经典名著，初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深，洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引，非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献，是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。

每位数学家都知道布尔巴基的大名，一些人还知道有关布尔巴基来源的一些事，然而只有少数人知道整个故事。1935年，一群法国年轻的数学家决定写作一部分析的基本专著来代替当时的标准作，结果他们写成这部20世纪最重要的、最有影响的数学巨著《数学原理》。 《布尔巴基——数学家的秘密社团》作者莫里斯·马夏尔揭开了这个秘密社团的面纱，向我们表明布尔巴基成员如何通过热烈的辩论，学生式的幽默以及献身精神和艰苦工作，在60年间写出10部著作。《布尔巴基——数学家的秘密社团》对布尔巴基的起源，他们的会议，他们的讨论班以及布尔巴基成员本身有许多第一手的论述，书中还有许多重要的照片。

《数学珍宝:历史文献精选》主要内容：在几千年数学发展的过程中，产生了无数不朽的历史文献，它们是人类智慧的珍宝。但原始文献浩如烟海，且用不同文种写成，读者很难查阅。《数学珍宝:历史文献精选》在国外数学原著的基础上，选译了90余篇名著并加以注释，加上精选的中国古算名著，共100篇。这些珍贵文献或是代表了一个新的数学领域的肇兴，或是体现了一种数学思想方法的产生，或是说明了一些重大数学问题的提出和解决，总之，均可给数学工作者和数学爱好者以深刻启迪。各文前有编者按，这些按语综合起来，勾画出数学思想发展的简明脉络。《数学珍宝:历史文献精选》选材精当，译文准确，自成体系。

《数学之恋》内容简介：读过我所著的数学畅销书的读者已经知道我是如何看待数字的。数字是通往其他世界的人口。数字让我们得以瞥见更大的宇宙，而我们小小的大脑还没有进化到完全理解宇宙的数学结构的程度。更深层次来说，数学有点像诗歌。丹麦物理学家玻尔（Niels B0hr）对物理也有相似的感受，他说：“我们必须明白，当到达原子尺度时，只能用诗来描述了。”

这本书不仅关注代数这一数学分支的产生和在各种文化、各个历史时期的影响，同时关注代数在科学和社会中的应用。作者把代数的起源定在4000年前的美索不达米亚，并且到各个历史时期、世界各个古文明中追踪其进展的轨迹，包括在中国、印度、希腊和阿拉伯白等文化中的轨迹。代数的早期形式大多是用语言描述的，现行的符号形式是到了17世纪才制定下来的。过去的三个世纪中，代数在两条轨道上延续：一条是走向更高层的抽象理论，另一条是走向具象的计算方法。作者指出，作为各个数学分支不可分割的组成部分，代数在各个科学研究和工程建设领域被广泛应用着。

数数是一项基本的生活技能，它简单到连小孩子也能学会。但人们想不到的是，现在我们所用的灵活方便的计数方式是在近代才发展起来的；而在这之前，世界上的多种文化分别创造了多样的计数方式，十进制、六十进制便是其中最著名的进制，且被沿用至今。计算机的出现，是计数方式上的又一大变革，或者说新的计数方式促进了计算机技术的发展。这一切都要归功于莱布尼茨发明的二进制。数的概念和计数方式一样也在不断变化着。数是什么？我们没有唯一的答案，因为数系一直在变化中。自然数、整数、有理数、无理数、实数、虚数、超越数、超限数，每一次数的家族的扩张，都能引发更深层次的思考，也都留下了悬而未决的问题。可见对数的认识，我们还有很长的路要走。

20世纪刚刚过去，百年来的世界数学，恰如高山巍峨，大海浩瀚，本书想通过数学历史上的人和事，勾勒衣服当代数学的剪影。 数学是世纪政治风云变幻的缩影，本书记载了希特勒上台怎样葬送了伟大的格丁根数学学派；数学家如何有效地投身反法西斯战争；冷战时期的超级大国同时也是世界数坛霸主。 数学又是一种文化现象。布尔巴基数学学派终于由盛渐衰，诺贝尔奖获得者中却不断出现数学家。波兰、匈牙利这样的小国数学人才辈出，美国普林斯顿一步登上世界数学顶峰，东方的日本、印度、中国的数学正在迎头赶上。 数学的发展不是孤立的，计算机是数学家冯·诺伊曼的杰作；图灵用数学方法破译德军的密码；数学家占据了诺贝尔经济学奖的半壁江山。数学控制论、数学信息论、数学规划论的创始人都是数学家。 本书除了介绍以上的纵向历史，也报告了横向的数学进步。读者会看到许多数学故事：希尔伯特的23个问题，意大利学派的代数几何，数学哲学大论战，数学教育改革的足迹，拓扑学的前前后后，直到费马大定理的证明。 中国：21世纪的数学大国，站在20世纪数学巨人们的肩膀上才能高瞻远瞩，才能看到我们的未来。

2000年5月，美国克莱数学促进会发起一场颇具历史意义的竞赛：他们聘请国际数学界的顶级专家，在现代数学前沿问题中选出了七个公认最困难最有意义的问题，并宣布任何能够解决七大数学难题之一的人，在专家认定其解答正确之后，都可以获得一百万美元的奖金。这些问题涉及纯粹数学和应用数学中大多数最迷人的领域：从拓扑学和数论到粒子物理学、密码学、计算理论甚至飞机设计。著名数学普及作家德夫林在本书中以高中数学为起点，向我们讲了这七大难题的内容、由来以及它们对数学和科学的意义。

本书作者让·迪厄多内是著名数学家，布尔巴基学派的代表人物之一。本书是特地为这样一些读者写的：他们由于各种原因对科学感兴趣，但不是职业数学家。虽然这些人喜欢阅读和听取关于自然科学的讲解，并感到从这些讲解中获得了知识，开阔了眼界，但他们发现关于当代数学的文章都是用无法理解的行话写就，而且讨论的概念过于抽象，使人趣味索然。本书的目的是试图解释这种对数学缺乏理解的现象的原因，并试图打破这种隔阂。 本书是为广大受过教育而又对科学尤其是数学感到兴趣的公众写的，因此作者限于从代数、数论和集合论中撷取例证，作者在书中着重阐明数学在现代其实经历了真正的变革。如果说19世纪以前数学的特征之一是具有高度的抽象性，那么现代数学则更加抽象，它研究的是数学结构，其主要特征是研究对象之间的关系而不是这些对象本身的具体性质，因此它更加得不到外须的、可以感知的形象来显现或支撑。但是，这种变革又是必然的、自然的。为攻克经典时代遗留下来的数学问题或其他科学部门要求数学解决的问题，数学家们必须创造成为当代数学发展主流的对象和方法。

这是一本令人爱不释手的书，它是一本赞美几何学的书，虽然数学太阳长期以来被乌云遮挡，但这本书仍然闪耀着数学太阳的光辉。因此，它确实是一本重要的书。最后要补充的是，这是一本惹人喜爱的书，它展示着主题的光彩，正如书中所教诲的那样，令人振奋。 通过列昂纳多·姆洛迪诺这本卓越的、惹人喜爱的著作——《几何学的故事》，我们被引向几何学五场革命的全部历程，从希腊人平行线到最新的超空间概念。其中有令人耳目一新的数学史实，显示出任何人在空间方面可能会问的多幺平常的问题——也许出现于客厅，也许出现于某个银河系——曾经是获得科学技术最高成就的隐蔽的发动机。 姆洛遭诺夫向读者显示了几何学第—次革命如何从毕达哥拉斯开创的—项“小规模”规划开始：发叨一个模仿宇宙抽像规则的系统。这种朴素的观念是科学文明的基础。但在西方黑暗的中世纪，上述思想的发展受到限制。后来在14世纪，法国一位不知名的主教（奥雷斯姆）发明了图形并预示了下一次革命：图形与数的联姻。那时，当勇敢的海员从大西洋航行到新大陆时，一位年仅15岁的神童认识到，像地球表面一样，空间也可以是弯曲的。平行线真的会相交吗？三角形内角之和真的能大于（或小于）180°吗？弯曲空间的革命使数学与物理实现了创新：这就为一个名叫爱因斯坦的专利局官员把时间添加到空间的维数中创造了条件。他的伟大的几何学革命标志了人类进入了物理学的新时代。 现在，人们置身于一场新的革命之中。在加州理工学院，普林斯顿高等研究院以及全世界的各所大学，科学家们认识到自然界中所有变化着的、神奇的力都可以通过几何学——一种新的不可思议的几何学来理解。这门新几何学是具有特别的、扭曲的维度的令人激动的数学学科，在其中，空间和时间，物质和能量全都缠绕在一起，并与宇宙深刻的、基本的结构相关。 《几何学的故事》一书，综合了十分严密的、权威性研究的成果，并采用易于理解的、令人愉快的讲故事的形式，用出色的、独创性的论证维护了几何学的领先地位。你如果仔细研读过《几何学的故事》，空间、时间和所有事物在你的眼中都将焕然一新。