书名：代数学基础 = Basic algebra ISBN：7310003721 作者：孟道骥 出版社：天津 : 南开大学出版社 年份：1992.11 页数和开本： 279页 ; 20cm 丛编项： 题名：Basic algebra 主题：代数(10) 内容简介：包括基础概念、环、域、群、模及Galois理论等6部分。

MATHEMATICS LECTURE NOTE SERIES

《简明抽象代数》是大学本科一学期周3 学时的“抽像代数”课的教材，主要内容是群、环、域的基础知识。《简明抽象代数》的特点是简明实用，注重讲清抽象代数的思想和精神。

《数学类专业学习辅导丛书•近世代数三百题》介绍： 由冯克勤、李尚志、查建国、章璞编写的《近世代数引论》，历经三版反复修改，作为数学系本科生教材使用已二十余年。这本教材有不少较难的习题。《数学类专业学习辅导丛书•近世代数三百题》则把编者们在教学过程中对这些习题的解答汇集成册，并不断增加一些新的问题。旨在帮助同学和年轻教师进一步了解解近世代数的真谛，掌握它的思想和方法，提高抽象思维能力。

这批教材普遍具有以下特点：(1)基本上是近3年出版的，在国际上被广泛使用，在同类教材中具有相当的权威性；(2)高版次，历经多年教学实践检验，内容翔实准确、反映时代要求；(3)各种教学资源配套整齐，为师生提供了极大的便利；(4)插图精美、丰富，图文并茂，与正文相辅相成；(5)语言简练、流畅、可读性强，比较适合非英语国家的学生阅读。

这是一本专门讲述伽罗瓦理论的教材。内容包括伽罗瓦理论基本定理和多项式方程的根式可解性、伽罗瓦群的计算及其反问题，《伽罗瓦理论：天才的激情》强调通过伽罗瓦对应，可将代数数域中的问题转化成群论的问题加以解决。作为这种思想的应用，证明了代数基本定理，解决了e和的超越性及尺规作图的四大古代难题。为方便读者查阅，附录中详细梳理了所要用到的群、环、域方面的结论。每节配有充足的习题并包含提示。 《伽罗瓦理论：天才的激情》可作为高等学校数学类各专业的教材，也可供其他相关专业参考。

《现代数学基础:代数与编码 (第3版)》是一本涉及代数学和编码理论的基础性读物，作者用两章篇幅，以尽量少的抽象数学概念和语言来阐述这些编码理论所需要的代数知识，然后介绍编码理论中的两类码，即第三章的伪随机序列和第四章的纠错码。第三章完整地介绍了移位寄存器序列，特别是线性移位寄存器序列的理论，第四章介绍了几类重要的纠错码，最后在第五章，介绍了编码理论中出现的几个代数问题。

全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920—1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一。本书是第二卷。这一卷可分成3个独立的章节组：第12至14章讨论线性代数、代数和表示论；第15至17章是理想理论；第18至20章讨论赋值域、代数函数及拓扑代数。 目录 第12章 线性代数 12.1 环上的模 12.2 Euclid环中的模、不变因子 12.3 Abel群的基本定理 12.4 表示与表示模 12.5 交换域中一个方阵的标准形 12.6 不变因子与特征函数 12.7 二次型与Hermite型 12.8反对称双线性型 第13章 代数 13.1 直和与直交 13.2 代数举例 13.3 积与叉积 13.4 作为带算子群的代数，模与表示 13.5 小根与大根 13.6 星积 13.7 满足极小条件的环 13.8 双边分解与中心分解 13.9 单环与本原环 13.10 直和的自同态环 13.11 半单环与单环的结构定理 13.12 代数在基域扩张下的动态 第14章 群与代数的表示论 14.1 问题的提出 14.2 代数的表示 14.3 户心的表示 14.4 迹与特征标 14.5 有限群的表示 14.6 群特征标 14.7 对称群的表示 14.8 线性变换半群 14.9 双模与代数之积 14.10 单代数的分裂域 14.11 Brauer群，因子系 第15章 交换环的一般理想论 15.1 Noether环 15.2 理想的积与商 15.3 素理想与准素理想 15.4 一般分解定理 15.5 第一唯一性定理 15.6 孤立分支与符号幂 15.7 无公因子的理想论 15.8 单素理想 15.9 商环 15.10 一个理想一切幂的交 15.11 理想的长度，Noether环中的素理想链 第16章 多项式理想论 16.1 代数流形 16.2 泛域 16.3 素理想的零点 16.4 维数 16.5 Hilbert零点定理，齐次方程的结式组 16.6 准素理想 16.7 Noether定理 16.8 多维理想归结到零维理想 第17章 代数整量 17.1 有限n模 17.2 关于一个环的整量 17.3 一个域的整量 17.4 古典理想论的公理根据 17.5 上节结果的逆及其推论 17.6 分式理想 17.7 任意整闭整环中的理想论 第18章 赋值域 18.1 赋值 18.2 完备扩张 18.3 有理数域的赋值 18.4 代数扩域的赋值：完备情形 18.5 代数扩域的赋值：一般情形 18.6 代数数域的赋值 18.7 有理函数域△（χ）的赋值 18.8 逼近定理 第19章 单变量代数函数 19.1 按局部单值化元的级数展开 19.2 除子及其倍元 19.3 亏格 19.4 向量与协向量 19.5 微分，关于特殊指数的定理 19.6 Riemann-Roch定理 19.7 函数域的可分生成元 19.8 古典情形下的微分和积分 19.9 留数定理的证明 第20章 拓扑代数 20.1 拓扑空间的概念 20.2 邻域基 20.3 连续，极限 20.4 分离公理和可数公理 20.5 拓扑群 20.6 单位元的邻域 20.7 子群和商群 20.8 T环和T体 20.9 用基本序列作群的完备化 20.10 滤网 20.11 用Cauchy滤网作群的完备化 20.12 拓扑向量空间 20.13 环的完备化 20.14 体的完备化 索引

《有限群的线性表示》是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者JeanPierreserre的经典著作。全书分三部分。第一部分讲述有限群的线性表示的最基本的内容，主要是群表示和特征标的对应关系；第二部分对群的常表示做了进一步的阐述，如诱导表示、有理性问题等；第三部分简单讨论了群的模表示理论。《有限群的线性表示》深入浅出，对内容的处理极有特色，是学习有限群的线性表示的经典书籍。 《有限群的线性表示》根据原书第二版的英译本翻译，并根据法文修订第三版作了校订。

本书系统介绍了群、环、域的基本概念与初步性质．全书共分三个部分．第一部分讲述群的基本概念与性质，除了通常的群、子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了群的应用．第二部分包括环、子环、理想与商环的基本概念与性质，特别讨论了整环的性质．第三部分讨论了域的扩张的理论． 本书可作为高等院校数学专业本科生的教材和参考书．

本书是根据美国科学院院士，著名数学家P·格列菲斯在北京大学讲课的讲稿整理写成的。本书篇幅虽不大，但内容丰富，阐述精炼，引人入胜。书中深入浅出地介绍了正则化定理，Riemann-Roch定理，Abel定理等代数曲线论的重要结果，以及这些定理的应用和重要的几何事实。读者只要具有大学复变函数论和抽象代数的基础知识即可阅读此书。 本书可作为大学数学系高年级学生和研究生教材，也可供数学工作者参考。

This book is int

The present volume is the second in the author's series of three dealing with abstract algebra. For an understanding of this volume a certain familiarity with the basic concepts treated in Volume I￡ogroups, rings, fields, homomorphisms, is presup-posed. However, we have tried to make this account of linear algebra independent of a detailed knowledge of our first volume.References to specific results are given occasionally but some of the fundamental concepts needed have been treated again. In short, it is hoped that this volume can be read with complete understanding by any 'student who is mathematically sufficiently mature and who has a familiarity with the standard notions of modern algebra. 　　此书为英文版！

Widely acclaimed algebra text. This book is designed to give the reader insight into the power and beauty that accrues from a rich interplay between different areas of mathematics. The book carefully develops the theory of different algebraic structures, beginning from basic definitions to some in-depth results, using numerous examples and exercises to aid the reader's understanding. In this way, readers gain an appreciation for how mathematical structures and their interplay lead to powerful results and insights in a number of different settings.

Book Description "Lang's Algebra changed the way graduate algebra is taught, retaining classical topics but introducing language and ways of thinking from category theory and homological algebra. It has affected all subsequent graduate-level algebra books." NOTICES OF THE AMS "The author has an impressive knack for presenting the important and interesting ideas of algebra in just the right way, and he never gets bogged down in the dry formalism which pervades some parts of algebra." MATHEMATICAL REVIEWS This book is intended as a basic text for a one-year course in algebra at the graduate level, or as a useful reference for mathematicians and professionals who use higher-level algebra. It successfully addresses the basic concepts of algebra. For the revised third edition, the author has added exercises and made numerous corrections to the text. (From amazon.com)

The present volume is the first of three that will be published under the general title Lectures in lbstract fllgebra. These vol-umes are based on lectures which the author has given during the past ten years at the University of North Carolina, at The Johns Hopkins University, and at Yale University. The general plan of the work is as follows.The present first volume gives an introduction to abstract algebra and gives an account of most of the important algebraic concepts. In a treatment of this type it is impossible to give a comprehensive account of the topics which are introduced. Nevertheless we have tried to go beyond ?the foundations and elementary properties of the algebraic sys-tems. This has necessitated a certain amount of selection and omission. We feel that even at the present stage a deeper under-standing of a few topics is to be preferred to a superficial under-standing of many. 　　此书为英文版！

《高等学校教材:近世代数基础(修订本)》是张禾瑞同志1952年著《近世代数基础》的修订本，内容除第一版中的基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解等四章外，还增加了关于“护域”的内容。《高等学校教材:近世代数基础(修订本)》可作为综合大学数学系和高等师范院校有关专业的教学参考书。

《代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。 《代数基本概念》高度原创且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、lie群与lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点：“用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。” 书中共有精心挑选的164个例子和45幅图，给读者提供了物理背景和直觉，通过它们能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言，书中只有6个引理和104个定理，而且这些定理往往不加证明，只给出证明思路，这将大大刺激读者的思考，激发更大的兴趣。 《代数基本概念》起点并不高，大学数学系二、三年级的学生能够读懂大部分内容。本书文前附季理真撰写的有关本书作者和本书内容的精彩介绍。读者对象是大学数学系的学生、数学专业任何方向的研究生、教师和研究工作者，包括已经成名的数学家。理论物理学家和其他自然科学领域的专家也会对本书有兴趣。

本书全面叙述了代数学的基础知识，包括群论、环论、域论及主理想整环、多元多项式理论等。对于教授和学习方法也作了精心的安排，同时提出了多种建议。本书对许多数学术语的语源给出了较为详细的介绍；注重代数学与现代计算机理论知识的结合；许多概念都有作者本人的独到见解。另外，每一小节后均配有一定数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。 本书可供高等院校数学系师生及相关工程技术人员参考。